七、龍圖
即“龍馬負圖”。指河洛一類圖式，宋人一般認為是陳摶所作。《宋文鑒》有陳摶《龍圖序》一文，《宋史·藝文志》著錄陳摶《龍圖易》一卷。王偁和朱震皆認為河洛之學為源於陳摶，王偁《東部事略·儒學傳》稱陳摶“以象學授種放”，其“象學”包括河洛之學，明初宋濂亦執此說。然朱熹以《龍圖易》為“假書”，其後，亦有人認為河洛非出於陳摶。今人一般認為其思想與陳摶有關。《龍圖易》吸收漢唐“九宮”說、“五行生成”說而制龍圖，以解釋《周易·系辭》中的天地之數五十有五。其後劉牧將龍圖發展為河圖和洛書兩種圖式，解釋《系辭》天地之數、大衍之數，用以說明八卦象數。
八、龍圖三變
《龍圖序》關於龍圖形成的觀點。用於說明八卦卦象的起源，又是對《系辭》“天地之數”章的解釋。本於《周易·系辭》三陳九卦之義。《龍圖序》認為一變為天地未合之數，二變為天地已合之位，三變為龍馬負圖之形。“且夫龍馬始負圖，出於羲皇之代，在太古之先也······於夫子三陳九卦之義，控其旨，所以知之矣。”“且若龍圖便合，則聖人不得見其象，所以天意先未合而形其象，聖人觀象而明其用。是龍釁者，天散而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之”。第一變：“始龍圖之未合也，惟五十五數。上二十五，天數也。中貫三五九，外包之十五，盡天三天五天九並十五之位，後形一六無位，又顯二十四之為用也。茲所謂天垂矣。下三十，地數也，亦分五位，皆明五之用也。十分而為六，形地之象焉”。第二變：“六分而成四象，地六不配。在上則一不配，形二十四，在下則六不用，亦形二十四”。第三變：“後既合也，天一居上為道之宗，地六居下為地之本，三幹地二地四為之用，三若在陽則避孤陰，在陰則避寡陽”。元張理《易象圖說》載龍圖三變圖。以白圈為天數，以黑點為地數。第一變天數在上，地數在下，象天地之象，天數總合為二十五，地數總合為三十，天地之數各自分開。天數排列五個數為一組，共分五級，即“天五”；每組縱橫線之數為三，即“天三”；其縱橫線之數相加分別為九，即“天九”；橫縱點數分別為十五。天數一與地數六皆不配位，故天數起作用者為二十四。地數每六個數為一組，共分五組。天數以五為單位，地數以六為單位。第二變上圖為天數所變圖，天數上五組，其上一之數不動，去四個數；其左五組，去一為四；右五組去二為三；下五組，去三為二；中五組不動。其上、中、右為一、五、三，共三個奇數；下、左為二、四，共兩個偶數，乃參天兩地之象。所去掉的十個數，則隱藏在下圖中十之中。下圖為地數所變圖。地數中六組，去一加於上六組為七；去二加於左六組為八；去三加於右六組為九；下六組不加任何數。其偶數組為六、八，奇數組為七、九，各居四方；中十亦為偶數組，來於天數去掉十。上圖中的五個組，即一二三四五之數，表示五行之生數；下圖中的五個組，即六七八九十之數，表示五行之成數。一說上圖天象中的五個數，各加以五數，則成下圖地象之數。兩圖之數之點合為五十有五，即天地之數。天象和地象中各有奇偶之組，為天地已合之序位。第三變為龍馬負圖，即河圖、洛書。由第二變上下兩圖相合而得，張理說，相合有二法：一是兩圖相重，即天一與地六相重，地二與天七相重，天三與地八相重，地四與天九相重，天五與地十相重。漢易所謂五行生成數相合，為五行生成圖，即後通稱之河圖。一是兩圖相交，上圖中五不變動，下圖中十隱藏起來，奇數分別居四正位，偶數分別居四隅之位，成為九宮圖，即後人通稱之洛書。此二圖式除去中宮五或十五，餘為一二三四，六七八九，居於八位，皆可分別生成八卦之象。然後世有人認為《龍圖易》未言及“洛書”及九宮數的配合，張理解釋與陳摶不符。對此爭議甚多。
